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Dudas y comentarios de problemas de estadistica

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Notapor maokat » Jue, 14 Jun 2012, 22:12

buenas deseria que me ayuden con estos 3 problemas gracias

Una maquina expendedora de beidas gaseosas se regula para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalemente con una desviacion estandar a 15 mililitros,

a) que fraccion de los vasos contendra mas de 224 mililitros?
b) cual es la probablidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?
c) cuantos vasos probablemente se derramaran si se utilizan vasos de 230 mililietros para las siguientes 1000 bebidas?



la vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con la desviacion estandar de 2 años , El fabricante reemplaza solo 3% de los motores que fallan ¿cuanto tiempo de garantia deberia ofrecer? suponga que la duracion de un motor sigue una distribucion normal


la resistencia a la tension de cierto componente de metal se distribuye normalmente con una media de 10,000 kilogramos por centimetro cuadrado y una desviacion estadar de 100 kilogramos por centimetro cuadrado. las mediciones se registran a los 50 kilogramos por centimetro cuadrado mas cercanos.
a) que proporcion de estos componentes excede 10.150 kilogramos por centimetro cuadrado de resistencia a la tension?
si las especificaciones requieren que todos los componentes tengan resistencia a la tencion de 9800 y 10200 kilogramos por centimetro cuardado inclusive,¿que proporcion de piezas esperaria que se descartara?
maokat
 
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Registrado: Jue, 14 Jun 2012, 16:33


Re: problemas

Notapor gus » Mar, 03 Jul 2012, 13:17

1)

1.a)
Es una distribucion normal N(200,15)



Donde X1 sera una ditribucion norma N(0,1) de la que tenemos las tablas



La fraccion de vasos sera:



1.b)
La probabilidad del vaso sera:



1.c)




El numero aproximado de vasos que se derraman son:



2) Es una distribucion Normal N(10,2). Solo sustituye el 3 por cien de los motores que fallan.



Como la probabilidad 0.03 queda en la parte negativa de la grafica. El valor sera negativo, como la grafica de la distribucion normal es simetrica P(X1<xnegativo)= P(X1>xpositivo)=1-P(X1<=xpositivo). Es decir P(X1<=xpositivo)=1-P(X1>xpositivo)=1-0.03=0.97 que en la tabla puede ser 1.88 o 1.89, como nos interesa que no supere el 3 por cien, cuanto mas grande mejor, cojemos 1.89 que tiene una probabilidad de 0.9706. con lo que P(X1>1.89)=1-P(X1<=1.89)=1-0.9706=0.0294, con lo que sustituiremos menos motores con la garantia.







Con lo que cubriremos con una garantia de 6 años los motores.
gus
 
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