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Un buen manual de estadistica de R-Project

Dudas y comentarios sobre la simulacion estadistca con R-Project

Un buen manual de estadistica de R-Project

Notapor charly » Vie, 15 Jul 2011, 11:44

He encontrado un manual en ingles bastante decente de estadistica con R-Project:



Preface vii
List of Figures xiii
List of Tables xv
1 An Introduction to Probability and Statistics 1
1.1 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 An Introduction to R 3
2.1 Downloading and Installing R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Communicating with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Basic R Operations and Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Getting Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 External Resources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Other Tips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Data Description 17
3.1 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Features of Data Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5 Multivariate Data and Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 Comparing Populations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Probability 67
4.1 Sample Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Model Assignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4 Properties of Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5 Counting Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.6 Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
iii
iv CONTENTS
4.7 Independent Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.8 Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.9 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5 Discrete Distributions 111
5.1 Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2 The Discrete Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3 The Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4 Expectation and Moment Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.5 The Empirical Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.6 Other Discrete Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.7 Functions of Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6 Continuous Distributions 143
6.1 Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 The Continuous Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.3 The Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4 Functions of Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.5 Other Continuous Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7 Multivariate Distributions 165
7.1 Joint and Marginal Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.2 Joint and Marginal Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3 Conditional Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.4 Independent Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.5 Exchangeable Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.6 The Bivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.7 Bivariate Transformations of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.8 Remarks for the Multivariate Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.9 The Multinomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8 Sampling Distributions 191
8.1 Simple Random Samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.2 Sampling from a Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.3 The Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.4 Sampling Distributions of Two-Sample Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.5 Simulated Sampling Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9 Estimation 205
9.1 Point Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9.2 Confidence Intervals for Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.3 Confidence Intervals for Di erences of Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
CONTENTS v
9.4 Confidence Intervals for Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.5 Confidence Intervals for Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.6 Fitting Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.7 Sample Size and Margin of Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.8 Other Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10 Hypothesis Testing 229
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.2 Tests for Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
10.3 One Sample Tests for Means and Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
10.4 Two-Sample Tests for Means and Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
10.5 Other Hypothesis Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.6 Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.7 Sample Size and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
11 Simple Linear Regression 249
11.1 Basic Philosophy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.2 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.3 Model Utility and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
11.4 Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
11.5 Other Diagnostic Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
12 Multiple Linear Regression 285
12.1 The Multiple Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
12.2 Estimation and Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
12.3 Model Utility and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
12.4 Polynomial Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.5 Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
12.6 Qualitative Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
12.7 Partial F Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.8 Residual Analysis and Diagnostic Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.9 Additional Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
13 Resampling Methods 319
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
13.2 Bootstrap Standard Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
13.3 Bootstrap Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
13.4 Resampling in Hypothesis Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
14 Categorical Data Analysis 333
15 Nonparametric Statistics 335
vi CONTENTS
16 Time Series 337
A R Session Information 339
B GNU Free Documentation License 341
C History 349
D Data 351
D.1 Data Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
D.2 Importing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
D.3 Creating New Data Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
D.4 Editing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
D.5 Exporting Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
D.6 Reshaping Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
E Mathematical Machinery 361
E.1 Set Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
E.2 Di erential and Integral Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
E.3 Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
E.4 The Gamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
E.5 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
E.6 Multivariable Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
F Writing Reports with R 373
F.1 What to Write . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
F.2 How to Write It with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
F.3 Formatting Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
F.4 Other Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
G Instructions for Instructors 379
G.1 Generating This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
G.2 How to Use This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
G.3 Ancillary Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
G.4 Modifying This Document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
H RcmdrTestDrive Story 383
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Re: Un buen manual de estadistica de R-Project

Notapor charly » Jue, 24 May 2012, 15:55

Métodos Estadísticos con R y R Commander



1. Instalación e introducción a R y R Commander 10
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2. Instalación de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3. La consola y el editor de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Instalación e introducción a R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2. Preliminares sobre el lenguaje de R 19
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2. Algunos tipos de objetos de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2. Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.4. Hojas de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3. Funciones más comunes en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4. Operaciones lógicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5. La ayuda de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Manejo de datos 27
3.1. Introducción de datos nuevos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1. La hoja de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.2. Introducción de la hoja de datos mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3. Introducción de una hoja de datos en R Commander . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4. Almacenamiento de un conjunto de datos mediante código. Las funciones save
y load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.5. Almacenamiento de un conjunto de datos en R Commander . . . . . . . . . . 33
3.1.6. Datos faltantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2. Importar datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1. Importar datos de tipo texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.1.1. Mediante código. La función read.table . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.2. Importar archivos de tipo Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2.1. Mediante código. El paquete RODBC . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3. Exportar datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.1. Mediante código. Función write.table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4. Recodicación de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1. Recodicación de una variable numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.1.1. Mediante código. Función recode del paquete car . . . . . . . . . . . 41
3.4.1.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.2. Recodicación de una variable tipo carácter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5. Cálculo de nuevas variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.1. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6. Filtrado de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.1. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7. Almacenamiento de instrucciones y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7.1. Mediante código. El script y la sesión de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7.2. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4. Estadística descriptiva 51
4.1. Cálculo de medidas de posición, dispersión y forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1.2. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.1.3. Resúmenes por grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2. Distribuciones de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.2. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3. Diagrama de barras y diagrama de sectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.1. Diagrama de barras para variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.2. Diagrama de sectores para variables cualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4. Histograma para variables continuas y discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1. Histograma para variables continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.2. Histograma para variables discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5. Detección de valores atípicos. Diagrama de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5.2. Mediante código. La función boxplot() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5. Manejo de distribuciones de probabilidad 66
5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2. Cálculo de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.1. Distribuciones discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.2. Distribuciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3. Cálculo de cuantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3.1. Distribuciones discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.2. Distribuciones continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4. Representaciones grácas de distribuciones de probabilidad. La función plot() . . . 70
5.5. Simulación de muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5.1. Muestra procedente de una distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5.2. Muestra procedente de una distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6. Estimación puntual y por intervalos de conanza 77
6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2. Estimación máximo verosímil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.1. Para la distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.1.1. Estimación del parámetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.1.2. Comparación del modelo estimado con la distribución de frecuencias 80
6.2.2. Para la distribución geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2.2.1. Estimación del parámetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2.2.2. Comparación del modelo estimado con la distribución de frecuencias 82
6.2.3. Para la distribución binomial negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2.3.1. Estimación de los parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2.3.2. Comparación del modelo ajustado con la distribución de frecuencias 84
6.2.4. Para la distribución exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.4.1. Estimación de los parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.4.2. Comparación del modelo ajustado con los datos muestrales . . . . . 86
6.2.5. Para la distribución Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.5.1. Estimación de los parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.5.2. Comparación del modelo ajustado con los datos muestrales . . . . . 88
6.2.6. Para la distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.2.6.1. Estimación de los parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2.6.2. Comparación del modelo ajustado con los datos muestrales . . . . . 89
6.3. Estimación por intervalos de conanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.1. De la media de una distribución normal con varianza desconocida . . . . . . . 91
6.3.2. De la media de una distribución cualquiera, con muestras grandes . . . . . . . 91
6.3.3. De una proporción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.4. De la varianza de una distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7. Contraste de hipótesis paramétricas 96
7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2. Contrastes sobre medias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2.1. Contraste sobre la media de una población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2.1.1. Resolución del problema mediante R Commander . . . . . . . . . . 97
7.2.1.2. Consideraciones nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2.2. Contraste para la diferencia de medias de poblaciones independientes . . . . . 99
7.2.2.1. Resolución mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.2.2. Consideraciones nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.2.3. Contraste para la diferencia de medias de poblaciones apareadas . . . . . . . 103
7.2.3.1. Resolución del problema mediante R Commander . . . . . . . . . . 104
7.2.3.2. Comentarios nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.2.4. Contrastes para medias mediante código. Función t.test() . . . . . . . . . . 105
7.3. Contraste para la proporción en una población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.3.1. Enunciado y planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3.2. Preparación de los datos y resolución del problema mediante R Commander . 108
7.3.3. Resolución mediante código. La función prop.test() . . . . . . . . . . . . . . 110
7.4. Contraste para la diferencia de proporciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4.1. Enunciado y planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4.2. Resolución del problema mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.4.3. Resolución mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.5. Contraste para la comparación de varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.5.1. Enunciado y planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.5.2. Resolución del ejercicio mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.5.3. Resolución mediante código. La función var.test . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.6. ANOVA de un factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.6.1. Enunciado y planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.6.2. Resolución mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.6.3. Resolución mediante código. La función aov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.7. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8. Contrastes de hipótesis no paramétricos 123
8.1. Contrastes de bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.1.1. Contraste χ2 de bondad de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.1.1.1. Para la distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.1.1.2. Para la distribución geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.1.1.3. Para la distribución binomial negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.1.1.4. Para la distribución binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.1.2. Contraste de Kolmogorov-Smirno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.2. Contraste χ2 de independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.2.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.2.2. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.3. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9. Regresión lineal simple 136
9.1. Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
9.1.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.1.2. Mediante código. Las funciones pairs(), cors() y cor.test() . . . . . . . . 141
9.2. Ajuste de la recta de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
9.2.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.2.2. Mediante código. La función lm() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9.3. Predicciones, estimaciones e intervalos de conanza para ellas . . . . . . . . . . . . . 145
9.3.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
9.3.2. Mediante código. La función predict() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.4. Algo sobre diagnosis del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.4.1. Mediante R Commander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.4.2. Mediante código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
9.5. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
charly
 
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